Üslü Sayılar Konu Anlatımı

Üslü Sayılar Konu Anlatımı

Üslü Sayılar

a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,

 a^{n}=a.a.a....a

(n tane)

ifadesine üslü ifade denir.

k. a^{n} ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban, n ye üs denir.

ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ
1. a\neq0 ise, a^0 = 1 dir.
2. 0^0 tanımsızdır.
3. n\in R ise, 1^n = 1 dir.
4.  k.a^n=a^n+a^n+a^n+...+a^n, (k\in N^{+})

(  k tane a^n  )
5.  ( a^{{m}})^{n}= ( a^{{n}})^{m}= a^{{m.n}}
6.  a^{{-n}}=\frac{1}{ a^{n}}
7.  \left ( \frac{ a^{m}}{ b^{n}} \right )^{-k}= \left ( \frac{ b^{n}}{ a^{m}} \right )^{k}=\frac{b^{n.k}}{a^{m.k}}
8. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
9. Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10. n bir tam sayı ve a sıfırdan farklı bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,

a)  (-a)^{2n}= (a)^{2n} ifadesi daima pozitiftir.
b)  (-a^{2n})= -a^{2n} ifadesi daima negatiftir.
c)  (-a)^{2n+1}= -a^{2n+1} ifadesi; a pozitif ise negatif; a negatif ise pozitiftir.

11. (n + 1) basamaklı sayısı a000…000 sayısı a. 10^{n} ye eşittir.

Not:  a000...000=a. 10^n (n tane sıfır)

0,000...000x=x. 10^{-n} (virgülden sonra n basamak)

 

Not: x, n basamaklı olmak üzere,

x=999...999= 10^{n}-1  (n tane 9)

ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM

1. x.a^{n}+y.a^{n}-z.a^{n}=(x+y-z).a^{n}
2. a^{m}.a^{n}=a^{m+n}
\displaystyle 3.\text{ }{{a}^{m}}.{{b}^{m}}={{\left( {a.b} \right)}^{m}}
4. \frac{a^m}{a^n}=a^m.a^{-n}=a^{m-n}, (a\neq0)
\displaystyle 5.\text{ }\frac{{{{a}^{m}}}}{{{{b}^{m}}}}={{\left( {\frac{a}{b}} \right)}^{m}}\text{ },\text{ }\left( {b\ne 0} \right)

ÜSLÜ DENKLEMLER

1. a\neq0, a\neq1, a\neq-1  olmak üzere,
 a^{x}= a^{y}  ise x=y  dir.
2. n, 1 den farklı bir tek sayı ve x^{n}= y^{n}  ise,
x = y dir.
3. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve x^{n}= y^{n}  ise,
x = y veya x = –y dir.

4. a^n=1 ise,  a=1 dir   veya

a=-1  ve n çift sayıdır.   veya

n=0 ve a\neq0 dır.

Facebook Yorum
BENZER YAZILAR
YORUMLAR

KPSS
2019 TYT' ye
Kalan Süre

TYT 15 Haziran 2019

KPSS
SON SINAVLAR
SORU
ÇÖZEN
3
ONLİNE SINAV
41
ADET SORU
2837
DEFA ÇÖZÜLDÜ
KPSS
KAZANIM TESTLERI 2018-2019
  • Olasılık Kazanım Kavrama Testi 26 Çözümleri Matematik 2018-2019

    Olasılık Kazanım Kavrama Testi 26 Çözümleri Matematik 2018-2019 Devamını Oku

  • Logaritma Fonksiyonu Testi Çözümleri Matematik 2018-2019

  • Üstel Fonksiyon Testi Çözümleri Matematik 2018-2019

  • Veri 1-2 Testleri Çözümleri Matematik 2018-2019

  • Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler Kazanım Testleri Çözümleri Matematik 2018-2019

KATEGORİLER